Fermi
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Mathematics
Problem
Find the value of
∫
d
x
(
x
−
a
)
n
\displaystyle \int \frac{dx}{(x-a)^n}
∫
(
x
−
a
)
n
d
x
, where
n
≠
1
n\neq1
n
=
1
and
a
a
a
is a constant. a)
−
(
x
−
a
)
−
n
n
+
C
-\dfrac{(x-a)^{-n}}{n}+C
−
n
(
x
−
a
)
−
n
+
C
b)
(
x
−
a
)
1
−
n
n
−
1
+
C
\dfrac{(x-a)^{1-n}}{n-1}+C
n
−
1
(
x
−
a
)
1
−
n
+
C
c)
(
x
−
a
)
1
−
n
1
−
n
+
C
\dfrac{(x-a)^{1-n}}{1-n}+C
1
−
n
(
x
−
a
)
1
−
n
+
C
d)
ln
∣
x
−
a
∣
+
C
\ln|x-a|+C
ln
∣
x
−
a
∣
+
C
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