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Mathematics
Problem Evaluate ∫ 2 x 3 + x 2 − 5 x + 7 x 2 + 2 x + 5 d x \displaystyle\int \frac{2x^{3}+x^{2}-5x+7}{x^{2}+2x+5}\,dx ∫ x 2 + 2 x + 5 2 x 3 + x 2 − 5 x + 7 d x x 2 − 3 x − 9 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 31 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C x^{2}-3x-\dfrac{9}{2}\ln(x^{2}+2x+5)+31\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C x 2 − 3 x − 2 9 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 31 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C x 2 − 3 x − 9 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 31 2 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C x^{2}-3x-\dfrac{9}{2}\ln(x^{2}+2x+5)+\dfrac{31}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C x 2 − 3 x − 2 9 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 2 31 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C x 2 − 3 x + 9 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 31 2 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C x^{2}-3x+\dfrac{9}{2}\ln(x^{2}+2x+5)+\dfrac{31}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C x 2 − 3 x + 2 9 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 2 31 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C x 2 − 3 x − 9 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 31 2 tan − 1 ( x + 1 5 ) + C x^{2}-3x-\dfrac{9}{2}\ln(x^{2}+2x+5)+\dfrac{31}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{5}}\right)+C x 2 − 3 x − 2 9 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 2 31 tan − 1 ( 5 x + 1 ) + C Browse the problem library