Fermi
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Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
Let
f
f
f
be a twice-differentiable function such that •
f
′
(
x
)
>
0
f'(x)>0
f
′
(
x
)
>
0
for
x
<
−
2
x<-2
x
<
−
2
•
f
′
(
x
)
<
0
f'(x)<0
f
′
(
x
)
<
0
for
−
2
<
x
<
5
-2<x<5
−
2
<
x
<
5
•
f
′
(
x
)
>
0
f'(x)>0
f
′
(
x
)
>
0
for
x
>
5
x>5
x
>
5
Define
F
(
x
)
=
∫
0
x
f
(
t
)
d
t
F(x)=\displaystyle\int_{0}^{x} f(t)\,dt
F
(
x
)
=
∫
0
x
f
(
t
)
d
t
. On which interval is
F
F
F
concave down? a)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
5
,
∞
)
(-\infty,-2)\cup(5,\infty)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
5
,
∞
)
b)
(
−
2
,
5
)
(-2,5)
(
−
2
,
5
)
c)
(
−
2
,
∞
)
(-2,\infty)
(
−
2
,
∞
)
d)
(
−
∞
,
5
)
(-\infty,5)
(
−
∞
,
5
)
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