Fermi
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Fermi
›
Problems
∣
1
a
a
2
−
b
c
1
b
b
2
−
a
c
1
c
c
2
−
a
b
∣
=
\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 - bc \\ 1 & b & b^2 - ac \\ 1 & c & c^2 - ab \end{vmatrix} =
1
1
1
a
b
c
a
2
−
b
c
b
2
−
a
c
c
2
−
ab
=
…
Mathematics
Problem
∣
1
a
a
2
−
b
c
1
b
b
2
−
a
c
1
c
c
2
−
a
b
∣
=
\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 - bc \\ 1 & b & b^2 - ac \\ 1 & c & c^2 - ab \end{vmatrix} =
1
1
1
a
b
c
a
2
−
b
c
b
2
−
a
c
c
2
−
ab
=
(a) 0 (b)
a
3
+
b
3
+
c
3
−
3
a
b
c
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
a
3
+
b
3
+
c
3
−
3
ab
c
(c)
3
a
b
c
3abc
3
ab
c
(d)
(
a
+
b
+
c
)
3
(a+b+c)^3
(
a
+
b
+
c
)
3
(a) 0 (b)
a
3
+
b
3
+
c
3
−
3
a
b
c
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
a
3
+
b
3
+
c
3
−
3
ab
c
(c)
3
a
b
c
3abc
3
ab
c
(d)
(
a
+
b
+
c
)
3
(a+b+c)^3
(
a
+
b
+
c
)
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