Fermi
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Problem
Evaluate
∫
x
4
e
x
d
x
\displaystyle \int x^{4}e^{x}\,dx
∫
x
4
e
x
d
x
. a)
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
−
24
x
)
+
C
e^{x}\bigl(x^{4}-4x^{3}+12x^{2}-24x\bigr)+C
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
−
24
x
)
+
C
b)
e
x
(
x
4
−
5
x
3
+
20
x
2
−
60
x
+
120
)
+
C
e^{x}\bigl(x^{4}-5x^{3}+20x^{2}-60x+120\bigr)+C
e
x
(
x
4
−
5
x
3
+
20
x
2
−
60
x
+
120
)
+
C
c)
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
−
24
x
+
24
)
+
C
e^{x}\bigl(x^{4}-4x^{3}+12x^{2}-24x+24\bigr)+C
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
−
24
x
+
24
)
+
C
d)
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
+
24
x
−
24
)
+
C
e^{x}\bigl(x^{4}-4x^{3}+12x^{2}+24x-24\bigr)+C
e
x
(
x
4
−
4
x
3
+
12
x
2
+
24
x
−
24
)
+
C
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