Fermi
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›
Problems
(
x
+
b
)
(
x
+
c
)
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
+
(
x
+
c
)
(
x
+
a
)
(
c
−
b
)
(
a
−
b
)
+
(
x
+
a
)
(
x
+
b
)
(
a
−
c
)
(
b
−
c
)
=
1
\frac{(x+b)(x+c)}{(b-a)(c-a)} + \frac{(x+c)(x+a)}{(c-b)(a-b)} + \frac{(x+a)(x+b)}{(a-c)(b-c)} = 1
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
(
x
+
b
)
(
x
+
c
)
+
(
c
−
b
)
(
a
−
b
)
(
x
+
c
)
(
x
+
a
)
+
(
a
−
c
)
(
b
−
c
)
(
x
+
a
)
(
x
+
b
)
=
1
…
Problem
(
x
+
b
)
(
x
+
c
)
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
+
(
x
+
c
)
(
x
+
a
)
(
c
−
b
)
(
a
−
b
)
+
(
x
+
a
)
(
x
+
b
)
(
a
−
c
)
(
b
−
c
)
=
1
\frac{(x+b)(x+c)}{(b-a)(c-a)} + \frac{(x+c)(x+a)}{(c-b)(a-b)} + \frac{(x+a)(x+b)}{(a-c)(b-c)} = 1
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
(
x
+
b
)
(
x
+
c
)
+
(
c
−
b
)
(
a
−
b
)
(
x
+
c
)
(
x
+
a
)
+
(
a
−
c
)
(
b
−
c
)
(
x
+
a
)
(
x
+
b
)
=
1
is an identity.
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