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Mathematics
Problem Evaluate ∫ 2 x + 9 x 2 + 5 x + 10 d x \displaystyle \int \frac{2x+9}{x^{2}+5x+10}\,dx ∫ x 2 + 5 x + 10 2 x + 9 d x ln ∣ x 2 + 5 x + 10 ∣ − 8 15 tan − 1 2 x + 5 15 + C \ln|x^{2}+5x+10|-\dfrac{8}{\sqrt{15}}\tan^{-1}\dfrac{2x+5}{\sqrt{15}}+C ln ∣ x 2 + 5 x + 10∣ − 15 8 tan − 1 15 2 x + 5 + C ln ∣ x 2 + 5 x + 10 ∣ + 8 15 tan − 1 2 x + 5 15 + C \ln|x^{2}+5x+10|+\dfrac{8}{\sqrt{15}}\tan^{-1}\dfrac{2x+5}{\sqrt{15}}+C ln ∣ x 2 + 5 x + 10∣ + 15 8 tan − 1 15 2 x + 5 + C ln ∣ x 2 + 5 x + 10 ∣ + 4 15 tan − 1 2 x + 5 15 + C \ln|x^{2}+5x+10|+\dfrac{4}{\sqrt{15}}\tan^{-1}\dfrac{2x+5}{\sqrt{15}}+C ln ∣ x 2 + 5 x + 10∣ + 15 4 tan − 1 15 2 x + 5 + C 8 15 tan − 1 2 x + 5 15 + C \dfrac{8}{\sqrt{15}}\tan^{-1}\dfrac{2x+5}{\sqrt{15}}+C 15 8 tan − 1 15 2 x + 5 + C Browse the problem library