Fermi
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Problems
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Mathematics
Problem
Let
f
(
x
)
=
e
x
f(x)=e^{x}
f
(
x
)
=
e
x
for all real
x
x
x
, and define
g
(
x
)
=
f
−
1
(
f
−
1
(
x
)
)
g(x)=f^{-1}\bigl(f^{-1}(x)\bigr)
g
(
x
)
=
f
−
1
(
f
−
1
(
x
)
)
. Which of the following describes the domain of
g
g
g
? a)
(
0
,
∞
)
(0,\infty)
(
0
,
∞
)
b)
(
1
,
∞
)
(1,\infty)
(
1
,
∞
)
c)
(
e
,
∞
)
(e,\infty)
(
e
,
∞
)
d)
(
1
e
,
∞
)
\left(\dfrac{1}{e},\infty\right)
(
e
1
,
∞
)
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