Fermi
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Problems
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Mathematics
Problem
∣
1
+
x
1
1
1
1
+
y
1
1
1
1
+
z
∣
=
\begin{vmatrix} 1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z \end{vmatrix} =
1
+
x
1
1
1
1
+
y
1
1
1
1
+
z
=
(a)
x
y
z
(
1
+
1
x
+
1
y
+
1
z
)
xyz\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)
x
y
z
(
1
+
x
1
+
y
1
+
z
1
)
(b)
x
y
z
xyz
x
y
z
(c)
1
+
1
x
+
1
y
+
1
z
1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}
1
+
x
1
+
y
1
+
z
1
(d)
1
x
+
1
y
+
1
z
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}
x
1
+
y
1
+
z
1
(a)
x
y
z
(
1
+
1
x
+
1
y
+
1
z
)
xyz\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)
x
y
z
(
1
+
x
1
+
y
1
+
z
1
)
(b)
x
y
z
xyz
x
y
z
(c)
1
+
1
x
+
1
y
+
1
z
1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}
1
+
x
1
+
y
1
+
z
1
(d)
1
x
+
1
y
+
1
z
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}
x
1
+
y
1
+
z
1
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