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Mathematics
Problem Evaluate the integral ∫ ( x + 1 ) ln ( 2 x ) d x \displaystyle \int (x+1)\,\ln(2x)\,dx ∫ ( x + 1 ) ln ( 2 x ) d x ( x + 1 ) 2 ln ( 2 x ) − x 2 2 − x − 1 2 ln x + C (x+1)^{2}\,\ln(2x) - \dfrac{x^{2}}{2} - x - \dfrac{1}{2}\,\ln x + C ( x + 1 ) 2 ln ( 2 x ) − 2 x 2 − x − 2 1 ln x + C ( x + 1 ) 2 2 ln ( 2 x ) − x 2 8 − x 2 − 1 2 ln x + C \dfrac{(x+1)^{2}}{2}\,\ln(2x) - \dfrac{x^{2}}{8} - \dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{2}\,\ln x + C 2 ( x + 1 ) 2 ln ( 2 x ) − 8 x 2 − 2 x − 2 1 ln x + C ( x + 1 ) 2 2 ln ( 2 x ) − x 2 4 − x − 1 2 ln x + C \dfrac{(x+1)^{2}}{2}\,\ln(2x) - \dfrac{x^{2}}{4} - x - \dfrac{1}{2}\,\ln x + C 2 ( x + 1 ) 2 ln ( 2 x ) − 4 x 2 − x − 2 1 ln x + C ( x + 1 ) 2 2 ln ( 2 x ) − x 2 4 − 1 2 ln x + C \dfrac{(x+1)^{2}}{2}\,\ln(2x) - \dfrac{x^{2}}{4} - \dfrac{1}{2}\,\ln x + C 2 ( x + 1 ) 2 ln ( 2 x ) − 4 x 2 − 2 1 ln x + C Browse the problem library