Fermi
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Mathematics
Problem
Find the derivative of
tan
−
1
2
x
1
−
x
2
\tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2}
tan
−
1
1
−
x
2
2
x
w.r.t.
sin
−
1
2
x
1
+
x
2
\sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2}
sin
−
1
1
+
x
2
2
x
if (i)
x
∈
(
−
1
,
1
)
x \in (-1, 1)
x
∈
(
−
1
,
1
)
(ii)
x
∈
(
−
∞
,
−
1
)
x \in (-\infty, -1)
x
∈
(
−
∞
,
−
1
)
(iii)
x
∈
(
1
,
∞
)
x \in (1, \infty)
x
∈
(
1
,
∞
)
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