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Mathematics
Problem Evaluate ∫ x e 2 x sin 3 x d x \displaystyle \int x\,e^{2x}\sin 3x\,dx ∫ x e 2 x sin 3 x d x x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) 13 − e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) 169 + C \displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}-\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C 13 x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) − 169 e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) + C x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) 13 + e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) 13 + C \displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}+\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{13}+C 13 x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) + 13 e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) + C x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) 13 + e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) 169 + C \displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}+\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C 13 x e 2 x ( 2 sin 3 x − 3 cos 3 x ) + 169 e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) + C x e 2 x ( 2 sin 3 x + 3 cos 3 x ) 13 − e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) 169 + C \displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x+3\cos 3x)}{13}-\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C 13 x e 2 x ( 2 sin 3 x + 3 cos 3 x ) − 169 e 2 x ( 5 sin 3 x + 12 cos 3 x ) + C Browse the problem library