Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
∫
d
x
1
+
3
sin
2
x
=
\int \frac{dx}{1+3\sin^2 x} =
∫
1
+
3
s
i
n
2
x
d
x
=
(a)
1
3
tan
−
1
(
3
tan
2
x
)
+
c
\frac{1}{3} \tan^{-1}(3 \tan^2 x) + c
3
1
tan
−
1
(
3
tan
2
x
)
+
c
(b)
1
2
tan
−
1
(
2
tan
x
)
+
c
\frac{1}{2} \tan^{-1}(2 \tan x) + c
2
1
tan
−
1
(
2
tan
x
)
+
c
(c)
tan
−
1
(
tan
x
)
+
c
\tan^{-1}(\tan x) + c
tan
−
1
(
tan
x
)
+
c
(d) None of these (a)
1
3
tan
−
1
(
3
tan
2
x
)
+
c
\frac{1}{3} \tan^{-1}(3 \tan^2 x) + c
3
1
tan
−
1
(
3
tan
2
x
)
+
c
(b)
1
2
tan
−
1
(
2
tan
x
)
+
c
\frac{1}{2} \tan^{-1}(2 \tan x) + c
2
1
tan
−
1
(
2
tan
x
)
+
c
(c)
tan
−
1
(
tan
x
)
+
c
\tan^{-1}(\tan x) + c
tan
−
1
(
tan
x
)
+
c
(d) None of these
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