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Mathematics
Problem Evaluate ∫ 5 x + 2 x 2 + 2 x + 5 d x \displaystyle \int \frac{5x+2}{x^{2}+2x+5}\,dx ∫ x 2 + 2 x + 5 5 x + 2 d x 5 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 3 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C \dfrac{5}{2}\ln\left(x^{2}+2x+5\right)-3\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C 2 5 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 3 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C 5 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 3 2 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C \dfrac{5}{2}\ln\left(x^{2}+2x+5\right)-\dfrac{3}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C 2 5 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 2 3 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C 5 2 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 3 2 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C \dfrac{5}{2}\ln\left(x^{2}+2x+5\right)+\dfrac{3}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C 2 5 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) + 2 3 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C 5 4 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 3 2 tan − 1 ( x + 1 2 ) + C \dfrac{5}{4}\ln\left(x^{2}+2x+5\right)-\dfrac{3}{2}\tan^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C 4 5 ln ( x 2 + 2 x + 5 ) − 2 3 tan − 1 ( 2 x + 1 ) + C Browse the problem library