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Mathematics
Problem Evaluate ∫ 3 x + 5 x 2 − 4 x + 13 d x \displaystyle\int \frac{3x+5}{x^{2}-4x+13}\,dx ∫ x 2 − 4 x + 13 3 x + 5 d x 3 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 11 3 arctan ( x − 2 3 ) + C 3\ln\!\left(x^{2}-4x+13\right)+\dfrac{11}{3}\arctan\!\left(\dfrac{x-2}{3}\right)+C 3 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 3 11 arctan ( 3 x − 2 ) + C 3 2 arctan ( x − 2 3 ) + 11 3 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + C \dfrac{3}{2}\arctan\!\left(\dfrac{x-2}{3}\right)+\dfrac{11}{3}\ln\!\left(x^{2}-4x+13\right)+C 2 3 arctan ( 3 x − 2 ) + 3 11 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + C 3 2 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 11 arctan ( x − 2 3 ) + C \dfrac{3}{2}\ln\!\left(x^{2}-4x+13\right)+11\arctan\!\left(\dfrac{x-2}{3}\right)+C 2 3 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 11 arctan ( 3 x − 2 ) + C 3 2 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 11 3 arctan ( x − 2 3 ) + C \dfrac{3}{2}\ln\!\left(x^{2}-4x+13\right)+\dfrac{11}{3}\arctan\!\left(\dfrac{x-2}{3}\right)+C 2 3 ln ( x 2 − 4 x + 13 ) + 3 11 arctan ( 3 x − 2 ) + C Browse the problem library