Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
For all real
x
x
x
, let
f
f
f
be differentiable with
f
′
(
x
)
=
(
x
−
1
)
(
x
−
4
)
f'(x)=(x-1)(x-4)
f
′
(
x
)
=
(
x
−
1
)
(
x
−
4
)
. Define
F
(
x
)
=
∫
2
x
f
(
t
)
d
t
F(x)=\displaystyle\int_{2}^{x} f(t)\,dt
F
(
x
)
=
∫
2
x
f
(
t
)
d
t
. On which interval is
F
F
F
concave up? a)
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
b)
(
1
,
∞
)
(1,\infty)
(
1
,
∞
)
c)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
4
,
∞
)
(-\infty,1)\cup(4,\infty)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
4
,
∞
)
d)
(
5
2
,
∞
)
(\tfrac{5}{2},\infty)
(
2
5
,
∞
)
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