Fermi
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Problem
∑
r
=
1
∞
tan
−
1
(
2
(
r
+
2
)
2
)
\sum_{r=1}^{\infty} \tan^{-1}\left(\frac{2}{(r+2)^2}\right)
∑
r
=
1
∞
tan
−
1
(
(
r
+
2
)
2
2
)
is a.
π
−
(
tan
−
1
2
+
tan
−
1
3
)
\pi - (\tan^{-1} 2 + \tan^{-1} 3)
π
−
(
tan
−
1
2
+
tan
−
1
3
)
b.
π
4
\frac{\pi}{4}
4
π
c.
7
π
4
\frac{7\pi}{4}
4
7
π
d.
π
+
(
tan
−
1
2
+
tan
−
1
3
)
\pi + (\tan^{-1} 2 + \tan^{-1} 3)
π
+
(
tan
−
1
2
+
tan
−
1
3
)
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