Fermi
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Problem
Let
f
(
x
)
=
x
(
e
x
−
e
−
x
)
−
2
x
−
∫
(
e
x
−
e
−
x
)
d
x
f(x) = x(e^x - e^{-x}) - 2x - \int (e^x - e^{-x})\,dx
f
(
x
)
=
x
(
e
x
−
e
−
x
)
−
2
x
−
∫
(
e
x
−
e
−
x
)
d
x
. If
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
is decreasing in
(
x
1
,
x
2
)
(x_1, x_2)
(
x
1
,
x
2
)
then
(
x
1
+
x
2
)
(x_1 + x_2)
(
x
1
+
x
2
)
equals (a) 0 (b)
2
e
2e
2
e
(c)
e
2
−
1
e
\frac{e^2 - 1}{e}
e
e
2
−
1
(d)
3
2
e
\frac{3}{2}e
2
3
e
(a) 0 (b)
2
e
2e
2
e
(c)
e
2
−
1
e
\frac{e^2 - 1}{e}
e
e
2
−
1
(d)
3
2
e
\frac{3}{2}e
2
3
e
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