Fermi
·
Concept Library
·
Courses
·
Books
·
Problems
·
Simulations
·
Math Wiki
·
High School
Fermi
›
Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
If
cos
−
1
x
+
cos
−
1
y
+
cos
−
1
z
=
π
\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi
cos
−
1
x
+
cos
−
1
y
+
cos
−
1
z
=
π
, then a.
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
y
z
=
1
x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz = 1
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
y
z
=
1
b.
2
(
sin
−
1
x
+
sin
−
1
y
+
sin
−
1
z
)
=
cos
−
1
x
+
cos
−
1
y
+
cos
−
1
z
2(\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z) = \cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z
2
(
sin
−
1
x
+
sin
−
1
y
+
sin
−
1
z
)
=
cos
−
1
x
+
cos
−
1
y
+
cos
−
1
z
c.
x
y
+
y
z
+
z
x
=
x
+
y
+
z
−
1
xy + yz + zx = x + y + z - 1
x
y
+
y
z
+
z
x
=
x
+
y
+
z
−
1
d.
(
x
+
1
x
)
+
(
y
+
1
y
)
+
(
z
+
1
z
)
≥
6
\left(x + \frac{1}{x}\right) + \left(y + \frac{1}{y}\right) + \left(z + \frac{1}{z}\right) \ge 6
(
x
+
x
1
)
+
(
y
+
y
1
)
+
(
z
+
z
1
)
≥
6
Browse the problem library