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Problem
19. The Integrating Factor of the differential equation
(
1
−
y
2
)
d
x
d
y
+
y
x
=
a
y
(
−
1
<
y
<
1
)
\left(1-y^{2}\right) \frac{d x}{d y}+y x=a y(-1<y<1)
(
1
−
y
2
)
d
y
d
x
+
y
x
=
a
y
(
−
1
<
y
<
1
)
is (A)
1
y
2
−
1
\frac{1}{y^{2}-1}
y
2
−
1
1
(B)
1
y
2
−
1
\frac{1}{\sqrt{y^{2}-1}}
y
2
−
1
1
(C)
1
1
−
y
2
\frac{1}{1-y^{2}}
1
−
y
2
1
(D)
1
1
−
y
2
\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}
1
−
y
2
1
(A)
1
y
2
−
1
\frac{1}{y^{2}-1}
y
2
−
1
1
(B)
1
y
2
−
1
\frac{1}{\sqrt{y^{2}-1}}
y
2
−
1
1
(C)
1
1
−
y
2
\frac{1}{1-y^{2}}
1
−
y
2
1
(D)
1
1
−
y
2
\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}
1
−
y
2
1
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