Fermi · Concept Library · Courses · Books · Problems · Simulations · Math Wiki · High School Fermi › Problems Mathematics
Mathematics
Problem If x , y , z ∈ R x, y, z \in \mathbb{R} x , y , z ∈ R ∣ x y 2 z 3 x 4 y 5 z 6 x 7 y 8 z 9 ∣ = 2 \begin{vmatrix} x & y^2 & z^3 \\ x^4 & y^5 & z^6 \\ x^7 & y^8 & z^9 \end{vmatrix} = 2 x x 4 x 7 y 2 y 5 y 8 z 3 z 6 z 9 = 2 ∣ y 5 z 6 ( z 3 − y 3 ) x 4 z 6 ( x 3 − z 3 ) x 4 y 5 ( y 3 − x 3 ) y 2 z 3 ( y 6 − z 6 ) x z 3 ( z 6 − x 6 ) x y 2 ( x 6 − y 6 ) y 2 z 3 ( z 3 − y 3 ) x z 3 ( x 3 − z 3 ) x y 2 ( y 3 − x 3 ) ∣ \begin{vmatrix} y^5 z^6 (z^3 - y^3) & x^4 z^6 (x^3 - z^3) & x^4 y^5 (y^3 - x^3) \\ y^2 z^3 (y^6 - z^6) & x z^3 (z^6 - x^6) & x y^2 (x^6 - y^6) \\ y^2 z^3 (z^3 - y^3) & x z^3 (x^3 - z^3) & x y^2 (y^3 - x^3) \end{vmatrix} y 5 z 6 ( z 3 − y 3 ) y 2 z 3 ( y 6 − z 6 ) y 2 z 3 ( z 3 − y 3 ) x 4 z 6 ( x 3 − z 3 ) x z 3 ( z 6 − x 6 ) x z 3 ( x 3 − z 3 ) x 4 y 5 ( y 3 − x 3 ) x y 2 ( x 6 − y 6 ) x y 2 ( y 3 − x 3 ) Browse the problem library