Fermi
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Fermi
›
Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
Let
f
f
f
be differentiable on
R
\mathbb R
R
. Define
Q
(
x
)
=
∫
x
3
f
(
t
)
d
t
+
∫
3
x
x
2
f
(
t
)
d
t
Q(x)=\displaystyle\int_{x}^{3} f(t)\,dt+\int_{3x}^{x^{2}} f(t)\,dt
Q
(
x
)
=
∫
x
3
f
(
t
)
d
t
+
∫
3
x
x
2
f
(
t
)
d
t
. Which of the following gives
Q
′
(
x
)
Q'(x)
Q
′
(
x
)
? a)
−
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
+
3
f
(
3
x
)
-f(x)+2x\,f\big(x^{2}\big)+3\,f\big(3x\big)
−
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
+
3
f
(
3
x
)
b)
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
f(x)+2x\,f\big(x^{2}\big)-3\,f\big(3x\big)
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
c)
−
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
-f(x)+2x\,f\big(x^{2}\big)-3\,f\big(3x\big)
−
f
(
x
)
+
2
x
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
d)
−
f
(
x
)
+
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
-f(x)+f\big(x^{2}\big)-3\,f\big(3x\big)
−
f
(
x
)
+
f
(
x
2
)
−
3
f
(
3
x
)
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