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Problem Let h ( x ) = sin 2 ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) h(x)=\sin^{2}\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr) h ( x ) = sin 2 ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) . Which of the following equals h ′ ( x ) h'(x) h ′ ( x ) ?
a) 60 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) 60x^{4}(3x^{5}+1)^{3}\sin\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr)\cos\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr) 60 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 )
b) 120 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) 120(3x^{5}+1)^{3}\sin\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr)\cos\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr) 120 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 )
c) 120 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) 120x^{4}(3x^{5}+1)^{3}\sin\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr)\cos\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr) 120 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 3 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 )
d) 120 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 4 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) 120x^{4}(3x^{5}+1)^{4}\sin\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr)\cos\!\bigl((3x^{5}+1)^{4}\bigr) 120 x 4 ( 3 x 5 + 1 ) 4 sin ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 ) cos ( ( 3 x 5 + 1 ) 4 )
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