Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
The function
f
:
[
1
,
∞
)
→
[
0
,
∞
)
f:[1,\infty)\to[0,\infty)
f
:
[
1
,
∞
)
→
[
0
,
∞
)
is defined by
f
(
x
)
=
x
−
1
f(x)=\sqrt{x-1}
f
(
x
)
=
x
−
1
. (a) Determine
f
−
1
(
y
)
f^{-1}(y)
f
−
1
(
y
)
. (b) Show that
(
f
∘
f
−
1
)
(
y
)
=
y
(f\circ f^{-1})(y)=y
(
f
∘
f
−
1
)
(
y
)
=
y
for every
y
∈
[
0
,
∞
)
y\in[0,\infty)
y
∈
[
0
,
∞
)
.
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