Fermi
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Mathematics
Problem
For the curve
x
sin
y
+
y
cos
x
=
1
x\sin y + y\cos x = 1
x
sin
y
+
y
cos
x
=
1
, determine
d
y
d
x
\dfrac{dy}{dx}
d
x
d
y
. a)
y
sin
x
−
sin
y
x
cos
y
−
cos
x
\dfrac{y \sin x - \sin y}{x \cos y - \cos x}
x
cos
y
−
cos
x
y
sin
x
−
sin
y
b)
y
sin
x
−
sin
y
x
cos
y
+
cos
x
\dfrac{y \sin x - \sin y}{x \cos y + \cos x}
x
cos
y
+
cos
x
y
sin
x
−
sin
y
c)
sin
y
−
y
sin
x
x
cos
y
+
cos
x
\dfrac{\sin y - y \sin x}{x \cos y + \cos x}
x
cos
y
+
cos
x
sin
y
−
y
sin
x
d)
y
sin
x
−
sin
y
x
cos
y
\dfrac{y \sin x - \sin y}{x \cos y}
x
cos
y
y
sin
x
−
sin
y
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