Fermi
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Mathematics
Problem
If
y
=
log
x
+
log
x
+
log
x
+
…
∞
y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}
y
=
lo
g
x
+
lo
g
x
+
lo
g
x
+
…
∞
, then
d
y
d
x
\frac{dy}{dx}
d
x
d
y
is (a)
x
2
y
−
1
\frac{x}{2y-1}
2
y
−
1
x
(b)
x
2
y
+
1
\frac{x}{2y+1}
2
y
+
1
x
(c)
1
x
(
2
y
−
1
)
\frac{1}{x(2y-1)}
x
(
2
y
−
1
)
1
(d)
1
x
(
1
−
2
y
)
\frac{1}{x(1-2y)}
x
(
1
−
2
y
)
1
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