Fermi
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Problem
a. (a) Evaluate
lim
x
→
∞
(
x
2
+
e
−
x
)
(
ln
x
+
1
)
\displaystyle\lim_{x\to\infty}\bigl(x^{2}+e^{-x}\bigr)(\ln x+1)
x
→
∞
lim
(
x
2
+
e
−
x
)
(
ln
x
+
1
)
. b. (b) Hence, find
lim
x
→
∞
(
x
2
+
e
−
x
)
(
ln
x
+
1
)
x
3
+
e
−
x
\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{\bigl(x^{2}+e^{-x}\bigr)(\ln x+1)}{x^{3}+e^{-\sqrt{x}}}
x
→
∞
lim
x
3
+
e
−
x
(
x
2
+
e
−
x
)
(
ln
x
+
1
)
.
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