Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
Consider the curve given by
x
=
t
3
−
3
t
x=t^{3}-3t
x
=
t
3
−
3
t
and
y
=
t
4
−
4
t
2
y=t^{4}-4t^{2}
y
=
t
4
−
4
t
2
for all real
t
t
t
. For which values of
t
t
t
is
y
y
y
decreasing with respect to
x
x
x
? a)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
1
,
2
)
(-\infty,-\sqrt{2})\cup(1,\sqrt{2})
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
1
,
2
)
b)
(
−
2
,
−
1
)
∪
(
0
,
1
)
∪
(
2
,
∞
)
(-\sqrt{2},-1)\cup(0,1)\cup(\sqrt{2},\infty)
(
−
2
,
−
1
)
∪
(
0
,
1
)
∪
(
2
,
∞
)
c)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
−
1
,
0
)
∪
(
1
,
2
)
(-\infty,-\sqrt{2})\cup(-1,0)\cup(1,\sqrt{2})
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
−
1
,
0
)
∪
(
1
,
2
)
d)
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
0
,
2
)
(-\infty,-\sqrt{2})\cup(0,\sqrt{2})
(
−
∞
,
−
2
)
∪
(
0
,
2
)
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