Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
Let
f
:
R
∖
{
−
2
−
3
,
−
2
+
3
}
→
R
f:\mathbb R\setminus\{-2-\sqrt3,\,-2+\sqrt3\}\to\mathbb R
f
:
R
∖
{
−
2
−
3
,
−
2
+
3
}
→
R
be given by
f
(
x
)
=
x
2
+
4
x
+
5
x
2
+
4
x
+
1
f(x)=\dfrac{x^{2}+4x+5}{x^{2}+4x+1}
f
(
x
)
=
x
2
+
4
x
+
1
x
2
+
4
x
+
5
. The range of
f
f
f
is a)
(
−
∞
,
−
1
3
)
∪
[
1
,
∞
)
(-\infty,-\tfrac13)\cup[1,\infty)
(
−
∞
,
−
3
1
)
∪
[
1
,
∞
)
b)
R
∖
{
−
1
3
,
1
}
\mathbb R\setminus\{-\tfrac13,1\}
R
∖
{
−
3
1
,
1
}
c)
(
−
∞
,
−
1
3
]
∪
(
1
,
∞
)
(-\infty,-\tfrac13]\cup(1,\infty)
(
−
∞
,
−
3
1
]
∪
(
1
,
∞
)
d)
(
−
∞
,
−
1
3
)
∪
(
1
,
∞
)
(-\infty,-\tfrac13)\cup(1,\infty)
(
−
∞
,
−
3
1
)
∪
(
1
,
∞
)
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