PanMechanics 2025 Problem 3

Physics · mechanics

Problem

Question: 一个装有弹簧的玩具静止地放在水平、无摩擦的表面上。当弹簧松开时，玩具会分裂成三块，A、B 和 C，且各自沿着表面滑动。A、B 和 C 的质量分别为

m_A

、

m_B

和

m_C

。若已知 A 和 B 的速度之间的角度为

120^{\circ}

，问必须满足以下哪个条件才能确保 C 的速率为三者中最快？ (A)

m_C < m_A + m_B

. (B)

m_C < \frac{m_A + m_B}{2}

. (C)

m_C < \frac{\sqrt{3}}{2} (m_A + m_B)

. (D)

m_C < \frac{\min{m_A, m_B}}{2}

. (E)

m_C < \frac{\sqrt{3}}{2} \min{m_A, m_B}