Fermi · Concept Library · Courses · Books · Problems · Simulations · Math Wiki · High School Fermi › Problems If A − 1 = [ sin 2 α 0 0 0 sin 2 β 0 0 0 sin 2 γ ] A^{-1} = \begin{bmatrix} \sin^2 \alpha & 0 & 0 \\ 0 & \sin^2 \beta & 0 \\ 0 & 0 & \sin^2 \gamma \end{bmatrix} A − 1 = sin 2 α 0 0 0 sin 2 β 0 0 0 sin 2 γ
Problem If A − 1 = [ sin 2 α 0 0 0 sin 2 β 0 0 0 sin 2 γ ] A^{-1} = \begin{bmatrix} \sin^2 \alpha & 0 & 0 \\ 0 & \sin^2 \beta & 0 \\ 0 & 0 & \sin^2 \gamma \end{bmatrix} A − 1 = sin 2 α 0 0 0 sin 2 β 0 0 0 sin 2 γ B − 1 = [ cos 2 α 0 0 0 cos 2 β 0 0 0 cos 2 γ ] B^{-1} = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha & 0 & 0 \\ 0 & \cos^2 \beta & 0 \\ 0 & 0 & \cos^2 \gamma \end{bmatrix} B − 1 = cos 2 α 0 0 0 cos 2 β 0 0 0 cos 2 γ α , β , γ \alpha, \beta, \gamma α , β , γ C = ( A − 5 + B − 5 ) + 5 A − 1 B − 1 ( A − 3 + B − 3 ) + 10 A − 2 B − 2 ( A − 1 + B − 1 ) C = (A^{-5} + B^{-5}) + 5A^{-1}B^{-1}(A^{-3} + B^{-3}) + 10A^{-2}B^{-2}(A^{-1} + B^{-1}) C = ( A − 5 + B − 5 ) + 5 A − 1 B − 1 ( A − 3 + B − 3 ) + 10 A − 2 B − 2 ( A − 1 + B − 1 ) ∣ C ∣ |C| ∣ C ∣ Browse the problem library