Fermi
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Problem
Let
f
(
x
)
=
k
x
3
+
2
x
2
−
5
f(x)=k x^{3}+2x^{2}-5
f
(
x
)
=
k
x
3
+
2
x
2
−
5
, where
k
∈
R
k\in\mathbb{R}
k
∈
R
. Determine all real values of
k
k
k
such that
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
−
∞
\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=-\infty
x
→
∞
lim
f
(
x
)
=
−
∞
and simultaneously
lim
x
→
−
∞
f
(
x
)
=
+
∞
\displaystyle\lim_{x\to -\infty}f(x)=+\infty
x
→
−
∞
lim
f
(
x
)
=
+
∞
.
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