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Problem Determine ∫ x 2 cos 3 x d x \displaystyle \int x^{2}\cos 3x\,dx ∫ x 2 cos 3 x d x .
a) 1 3 x 2 cos 3 x + 2 9 x sin 3 x − 2 27 cos 3 x + C \dfrac{1}{3}x^{2}\cos 3x+\dfrac{2}{9}x\sin 3x-\dfrac{2}{27}\cos 3x+C 3 1 x 2 cos 3 x + 9 2 x sin 3 x − 27 2 cos 3 x + C
b) 1 3 x 2 sin 3 x + 2 9 x cos 3 x − 2 27 sin 3 x + C \dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x+\dfrac{2}{9}x\cos 3x-\dfrac{2}{27}\sin 3x+C 3 1 x 2 sin 3 x + 9 2 x cos 3 x − 27 2 sin 3 x + C
c) 1 3 x 2 sin 3 x − 2 9 x cos 3 x + 2 27 sin 3 x + C \dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x-\dfrac{2}{9}x\cos 3x+\dfrac{2}{27}\sin 3x+C 3 1 x 2 sin 3 x − 9 2 x cos 3 x + 27 2 sin 3 x + C
d) 1 3 x 2 sin 3 x − 2 3 x cos 3 x + 2 9 sin 3 x + C \dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x-\dfrac{2}{3}x\cos 3x+\dfrac{2}{9}\sin 3x+C 3 1 x 2 sin 3 x − 3 2 x cos 3 x + 9 2 sin 3 x + C
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