Fermi
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Mathematics
Problem
If
x
log
a
y
+
y
log
a
x
=
5
x \log_a y + y \log_a x = 5
x
lo
g
a
y
+
y
lo
g
a
x
=
5
, then
d
y
d
x
\frac{dy}{dx}
d
x
d
y
is a.
−
y
x
(
x
log
y
+
y
x
+
y
log
x
)
-\frac{y}{x} \left( \frac{x \log y + y}{x + y \log x} \right)
−
x
y
(
x
+
y
l
o
g
x
x
l
o
g
y
+
y
)
b.
−
x
y
(
x
log
y
+
y
x
+
y
log
x
)
-\frac{x}{y} \left( \frac{x \log y + y}{x + y \log x} \right)
−
y
x
(
x
+
y
l
o
g
x
x
l
o
g
y
+
y
)
c.
−
y
x
(
x
log
y
−
y
x
+
y
log
x
)
-\frac{y}{x} \left( \frac{x \log y - y}{x + y \log x} \right)
−
x
y
(
x
+
y
l
o
g
x
x
l
o
g
y
−
y
)
d. None of these
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