Fermi
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Problem
Let
f
(
x
)
=
tan
−
1
(
x
2
−
18
x
+
a
)
>
0
∀
x
∈
R
f(x) = \tan^{-1}(x^2 - 18x + a) > 0 \forall x \in \mathbb{R}
f
(
x
)
=
tan
−
1
(
x
2
−
18
x
+
a
)
>
0∀
x
∈
R
. Then the value of
a
a
a
lies in (1)
(
81
,
∞
)
(81, \infty)
(
81
,
∞
)
(2)
[
81
,
∞
)
[81, \infty)
[
81
,
∞
)
(3)
(
−
∞
,
81
)
(-\infty, 81)
(
−
∞
,
81
)
(4)
(
−
∞
,
81
]
(-\infty, 81]
(
−
∞
,
81
]
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