Fermi
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Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
The function
f
f
f
is defined as
f
(
x
)
=
{
x
+
1
x
−
1
,
x
<
2
,
x
2
−
1
x
−
2
,
x
≥
2.
f(x)=\begin{cases} \dfrac{x+1}{x-1}, & x<2,\\ \dfrac{x^{2}-1}{x-2}, & x\ge 2. \end{cases}
f
(
x
)
=
⎩
⎨
⎧
x
−
1
x
+
1
,
x
−
2
x
2
−
1
,
x
<
2
,
x
≥
2.
Identify its domain. a)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
1
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
(-\infty,1)\cup(1,2)\cup(2,\infty)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
1
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
b)
(
−
∞
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
(-\infty,2)\cup(2,\infty)
(
−
∞
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
c)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
1
,
∞
)
(-\infty,1)\cup(1,\infty)
(
−
∞
,
1
)
∪
(
1
,
∞
)
d)
(
−
∞
,
−
1
)
∪
(
−
1
,
1
)
∪
(
1
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
(-\infty,-1)\cup(-1,1)\cup(1,2)\cup(2,\infty)
(
−
∞
,
−
1
)
∪
(
−
1
,
1
)
∪
(
1
,
2
)
∪
(
2
,
∞
)
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