Fermi
·
Concept Library
·
Courses
·
Books
·
Problems
·
Simulations
·
Math Wiki
·
High School
Fermi
›
Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
If
tan
−
1
y
=
tan
−
1
x
+
tan
−
1
(
2
x
1
−
x
2
)
\tan^{-1} y = \tan^{-1} x + \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right)
tan
−
1
y
=
tan
−
1
x
+
tan
−
1
(
1
−
x
2
2
x
)
, where
∣
x
∣
<
1
3
|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}
∣
x
∣
<
3
1
. Then, the value of
y
y
y
is [2015 JEE Main] a.
3
x
−
x
3
1
−
3
x
2
\frac{3x-x^3}{1-3x^2}
1
−
3
x
2
3
x
−
x
3
b.
3
x
+
x
3
1
−
3
x
2
\frac{3x+x^3}{1-3x^2}
1
−
3
x
2
3
x
+
x
3
c.
3
x
−
x
3
1
+
3
x
2
\frac{3x-x^3}{1+3x^2}
1
+
3
x
2
3
x
−
x
3
d.
3
x
+
x
3
1
+
3
x
2
\frac{3x+x^3}{1+3x^2}
1
+
3
x
2
3
x
+
x
3
Browse the problem library