Fermi
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Problems
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Mathematics
Problem
Let
f
f
f
be a differentiable function whose derivative is given by
f
′
(
x
)
=
(
x
−
2
)
(
x
+
1
)
(
x
−
5
)
.
f'(x)=(x-2)(x+1)(x-5).
f
′
(
x
)
=
(
x
−
2
)
(
x
+
1
)
(
x
−
5
)
.
Which of the following lists all intervals on which
f
f
f
is increasing? a)
(
−
∞
,
−
1
)
and
(
2
,
5
)
(-\infty,-1) \text{ and } (2,5)
(
−
∞
,
−
1
)
and
(
2
,
5
)
b)
(
−
∞
,
−
1
)
and
(
2
,
∞
)
(-\infty,-1) \text{ and } (2,\infty)
(
−
∞
,
−
1
)
and
(
2
,
∞
)
c)
(
−
1
,
2
)
and
(
5
,
∞
)
(-1,2) \text{ and } (5,\infty)
(
−
1
,
2
)
and
(
5
,
∞
)
d)
(
−
∞
,
−
1
)
,
(
−
1
,
2
)
,
and
(
5
,
∞
)
(-\infty,-1), (-1,2), \text{ and } (5,\infty)
(
−
∞
,
−
1
)
,
(
−
1
,
2
)
,
and
(
5
,
∞
)
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