Fermi
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Fermi
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Problems
Mathematics
Mathematics
Problem
For the relation
e
x
y
+
x
2
y
=
10
e^{xy}+x^{2}y=10
e
x
y
+
x
2
y
=
10
, which of the following expressions equals
d
x
d
y
\dfrac{dx}{dy}
d
y
d
x
in terms of
x
x
x
and
y
y
y
? a)
−
e
x
y
y
+
2
x
y
e
x
y
x
+
x
2
-\dfrac{e^{xy}y+2xy}{e^{xy}x+x^{2}}
−
e
x
y
x
+
x
2
e
x
y
y
+
2
x
y
b)
−
e
x
y
x
+
x
2
e
x
y
y
+
2
x
y
-\dfrac{e^{xy}x+x^{2}}{e^{xy}y+2xy}
−
e
x
y
y
+
2
x
y
e
x
y
x
+
x
2
c)
−
x
2
e
x
y
y
+
2
x
y
-\dfrac{x^{2}}{e^{xy}y+2xy}
−
e
x
y
y
+
2
x
y
x
2
d)
e
x
y
x
+
x
2
e
x
y
y
+
2
x
y
\dfrac{e^{xy}x+x^{2}}{e^{xy}y+2xy}
e
x
y
y
+
2
x
y
e
x
y
x
+
x
2
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