Fermi
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Problem
Compute
∫
(
5
x
4
−
3
x
4
+
2
cos
x
−
cos
x
+
6
e
x
−
1
x
)
d
x
\displaystyle \int \bigl(5x^{4}-3x^{4}+2\cos x-\cos x+6e^{x}-\tfrac{1}{x}\bigr)\,dx
∫
(
5
x
4
−
3
x
4
+
2
cos
x
−
cos
x
+
6
e
x
−
x
1
)
d
x
. a)
2
x
5
5
+
sin
x
+
6
e
x
+
ln
∣
x
∣
+
C
\displaystyle \frac{2x^{5}}{5}+\sin x+6e^{x}+\ln|x|+C
5
2
x
5
+
sin
x
+
6
e
x
+
ln
∣
x
∣
+
C
b)
2
x
5
5
+
cos
x
+
6
e
x
−
ln
∣
x
∣
+
C
\displaystyle \frac{2x^{5}}{5}+\cos x+6e^{x}-\ln|x|+C
5
2
x
5
+
cos
x
+
6
e
x
−
ln
∣
x
∣
+
C
c)
2
x
5
5
+
sin
x
+
6
e
x
−
ln
∣
x
∣
+
C
\displaystyle \frac{2x^{5}}{5}+\sin x+6e^{x}-\ln|x|+C
5
2
x
5
+
sin
x
+
6
e
x
−
ln
∣
x
∣
+
C
d)
2
x
5
5
+
sin
x
+
6
e
x
−
1
x
2
+
C
\displaystyle \frac{2x^{5}}{5}+\sin x+6e^{x}-\dfrac{1}{x^{2}}+C
5
2
x
5
+
sin
x
+
6
e
x
−
x
2
1
+
C
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