PanMechanics 2025 Problem 8

Physics · mechanics

Problem

Question: 一个均匀的矩形板，其一边固定在地面上，且板面与垂直方向成角度 θ0\theta_0，其中 0∘≤θ0≤90∘0^{\circ} \leq \theta_0 \leq 90^{\circ}。如果 θ0\theta_0 大于某个角度，则在放开板体使其在重力作用下绕固定边缘旋转的那一刻，板体的另一端的加速度的垂直向下分量大于 gg。如果 θ0\theta_0 小于上述临界角，则当板旋转到某个角度时，板体的另一端的加速度的垂直向下分量大于 gg。如果 θ0=0∘\theta_0 = 0^{\circ}，求该角度。 (A) sin⁡−12−13\sin^{-1} \frac{\sqrt{2}-1}{3}. (B) cos⁡−11+33\cos^{-1} \frac{1+\sqrt{3}}{3}. (C) cos⁡−11+23\cos^{-1} \frac{1+\sqrt{2}}{3}. (D) sin⁡−11+23\sin^{-1} \frac{1+\sqrt{2}}{3}. (E) cos⁡−12−13\cos^{-1} \frac{\sqrt{2}-1}{3}.

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