Introduction to Quantum Mechanics · Problem A.9

Afterword — David J. Griffiths

Physics — Quantum Mechanics · matrices

Problem

Using the square matrices in Problem A.8, and the column matrices

\mathsf{a} = \begin{pmatrix} i \\ 2i \\ 2 \end{pmatrix}, \quad \mathsf{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ (1-i) \\ 0 \end{pmatrix},

find: (a)

\mathsf{A}\mathsf{a}

, (b)

\mathsf{a}^\dagger \mathsf{b}

, (c)

\tilde{\mathsf{a}}\mathsf{B}\mathsf{b}

, (d)

\mathsf{a}\,\mathsf{b}^\dagger